Conferencia Fiber product of Riemann surfaces. An application to dessins d’enfants

 

 

El Programa y el Departamento de Matemáticas invitan a la conferencia  Fiber product of Riemann surfaces. An application to dessins d’enfants, la cual se realizará en el marco de las jornadas de  Matemáticas para la vida, el lunes 20 de noviembre a las 2:30 p.m. en el salón D-307.

 

Este es el resumen de la conferencia:
Fiber product of Riemann surfaces. An application to dessins d’enfants. Let us consider three compact Riemann surfaces S0, S1 and S2 together with two nonconstant holomorphic maps _1 : S1 ! S0 and _2 : S2 ! S0. The fiber product of the two pairs (S1; _1) and (S2; _2) is given by S1_(_1;_2) S2 = f(z1; z2) 2 S1_S2 : _1(z1) = _2(z2)g and for it there is a natural function _ : S1 _(_1;_2) S2 ! S0 defined by _(z1; z2) = _1(z1) = _2(z2). In general, this fiber product might not be irreducible, non-singular or even connected and therefore it might not be a compact Riemann surface. But it is a singular Riemann surface with a finite number of irreducible components R1; : : : ;Rn, each one a compact Riemann surface. In this talk I will develop the above construction and expose results I have been established recently as are a Fuchsian group description of the irreducible components of the fiber product and sufficient conditions for the fiber product to be irreducible. Examples will be exhibited as well as an explicit application to dessins d’enfants.

La conferencista invitada es la Angélica María Vega Moreno, matemática de la Universidad Nacional de Colombia, magíster en Matemáticas de la Universidad Católica de Chile y doctora en Ciencias, Mención en Matemáticas, de la Universidad de Chile. Su área de investigación es la Geometría Algebraica. Actualmente, es profesora de cátedra en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Central y del Programa de Matemáticas de la Escuela.